Het apparaat dat doorgaat voor de eerste draagbare computer ter wereld was gebouwd om een roulette wiel te verslaan. Het paste in een pakje sigaretten. Van november 1960 tot juni 1961 werkten Edward Thorp en Claude Shannon eraan, in de kelder van Shannons huis bij Boston. Twaalf transistors, schakelaars onder hun grote tenen, en een luidsprekertje in de gehoorgang dat met acht tonen doorgaf in welk achtste deel van het wiel de bal zou vallen. Thorp noteerde een verwacht voordeel van ongeveer 44 procent. Wij hebben die som nagerekend en komen uit op 43,8 procent voor het beste enkele nummer en 42,4 voor het beste achtste deel. Dat het kon, komt doordat een mechanisch wiel natuurkunde is, en natuurkunde valt te meten.
Kort
- In 1960 en 1961 bouwden Thorp en Shannon een draagbaar apparaat dat voorspelde in welk achtste deel van het wiel de bal zou vallen. In juni 1961 werkte het, en die zomer testten ze het in Las Vegas.
- Die titel „eerste draagbare computer” komt van Thorp zelf. Vakgenoten nemen hem niet over, want je kon het apparaat niet programmeren.
- Het werkte omdat een mechanisch wiel zich voorspelbaar gedraagt, niet omdat de kansen dat doen. Bij een spel dat op een toevalsgenerator draait valt er niets te meten.
- Sinds 30 mei 1985 is zo’n apparaat in Nevada strafbaar. In Nederlandse casino’s staat het verbod in het huisreglement.
Wat deden Thorp en Shannon precies met een roulette wiel?
Ze maten het. In 1955, toen Edward Thorp nog promoveerde aan UCLA, bedacht hij dat een roulettebal in zijn baan meer wegheeft van een planeet dan van een dobbelsteen. Meet je de snelheid van de bal en die van het wiel, dan kun je uitrekenen waar hij ongeveer terechtkomt. Eén voorwaarde: je moet mogen inzetten terwijl de bal al draait.
Hun samenwerking begon met iets heel anders. Thorp had een winnende blackjackstrategie uitgewerkt en zocht iemand van de National Academy of Sciences om zijn artikel voor te dragen. Dat werd Claude Shannon, grondlegger van de informatietheorie en op dat moment het enige wiskundige academielid aan het MIT. In november 1960 droeg Shannon het stuk voor. En aan het eind van dat gesprek vroeg hij of Thorp nog aan iets anders werkte. Toen kwam roulette op tafel, en volgens Thorp duurde dat gesprek uren.
Gebouwd werd het in Shannons kelder, waar volgens Thorp voor ongeveer honderdduizend dollar aan onderdelen lag. Voor 1.500 dollar bestelden ze een echt roulette wiel uit Reno en zetten dat op een biljarttafel. Wat er uiteindelijk uit kwam was volgens Thorps eigen terugblik uit 1998 zo groot als een pakje sigaretten. Twaalf transistors. In de zomer van 1961 reisden de echtparen Thorp en Shannon ermee naar Las Vegas, waar ze inzetten met dubbeltjeschips. De voorspellingen klopten. Alleen braken de haardunne draadjes naar het oorluidsprekertje telkens af, en daar strandde het.
Waarom is de bal te voorspellen en de kansverdeling niet?
Omdat een wiel iets is dat draait en een kansverdeling alleen een rekensom. Aan de kansen zelf valt niets te doen; die liggen vast in de bouw van het wiel en in de uitbetalingen. Bij Franse roulette staan 37 nummers op het wiel en betaalt een enkel nummer 35 keer je inzet, waardoor het huisvoordeel op 2,7 procent uitkomt. Met wiskunde krijg je dat getal niet omlaag.
Wat Thorp deed ging buiten de wiskunde om. Hij mat waar het systeem mee begint: hoe snel de bal rondgaat, hoe snel het wiel rondgaat, en waar de streep staat waaraan je dat afleest. Geen kansverdeling dus, maar een baanberekening. Henri Poincaré gebruikte roulette rond 1900 juist als voorbeeld van het tegendeel, en bedacht daarbij het begrip waar later de hele chaostheorie op zou rusten: gevoeligheid voor beginvoorwaarden. Zijn argument was dat het verschil in de beginworp te klein is om te meten. Thorp liet zien dat dat in 1961 niet meer opging.
Dat het mechanisme echt bestaat, is later netjes nagemeten. Michael Small en Chi Kong Tse publiceerden in 2012 een model van bal en wiel in het natuurkundetijdschrift Chaos, en haalden op een Europees casinowiel minstens 18 procent rendement, tegen min 2,7 procent voor een willekeurige inzet. In datzelfde artikel lezen ze Thorps publicatie uit 1969 na: 15 procent met alleen het blote oog op een scheefstaand wiel, en 44 procent met de zakcomputer erbij.
Klopt dat voordeel van 44 procent op het roulette wiel?
Grotendeels, alleen hoort het getal dat meestal wordt genoemd bij een andere weddenschap. Thorp schrijft in zijn terugblik dat zijn voorspelling er gemiddeld zo’n tien vakjes naast zat. Wij hebben uitgerekend wat daaruit volgt. Leg een normale verdeling met die spreiding over een Amerikaans wiel van 38 vakken en tel de uiteinden rond het wiel bij elkaar op: de kans op het voorspelde vakje wordt dan 3,99 procent in plaats van 2,63. Bij een uitbetaling van 35 tegen 1 levert dat 43,8 procent op. Voor het beste achtste deel komen we op 42,4.
Zo hebben we dit onderzocht
Gelezen: het verslag dat Edward Thorp er in 1998 zelf over schreef voor de IEEE, en de natuurkundige analyse van Small en Tse uit 2012. Zelf nagerekend wat uit hun getallen volgt, voor één nummer en voor een achtste deel van het wiel. Gecontroleerd: de wet uit Nevada uit 1985 die zulke apparaten verbood, het huisreglement van Holland Casino, en artikel 3.2a van de Regeling kansspelen op afstand over toevalsgeneratoren. Laatste broncontrole: 4 september 2026.
Dat is vrijwel precies wat Thorp zelf in zijn artikel schrijft: ongeveer 44 procent voor het beste enkele nummer, ongeveer 43 voor het beste achtste deel. Ook zijn omslagpunt komt uit. Boven een spreiding van ongeveer zestien vakjes verdwijnt het voordeel, schrijft hij, en onze berekening zet die grens op 16,2. Aanname en uitkomst passen op elkaar.
Eén ding valt op. In de samenvatting bóven datzelfde artikel staat die 44 procent bij het achtste deel. De tekst eronder geeft 44 procent aan het enkele nummer en 43 aan het achtste deel. Vrijwel elke navertelling neemt de samenvatting over. Scheelt ruim een procentpunt.
Was dit echt de eerste draagbare computer ter wereld?
Dat hangt af van wat je een computer noemt, en de vakliteratuur is het er niet over eens. Die titel komt namelijk van Thorp zelf. In oktober 1998 presenteerde hij zijn terugblik in Pittsburgh onder de titel The Invention of the First Wearable Computer. Guinness World Records neemt het over en dateert de uitvinding op 1961. Het MIT Museum, dat een exemplaar in de collectie heeft, formuleert voorzichtiger: het MIT Media Laboratory heeft gesuggereerd dat dit “waarschijnlijk” de eerste was.
Steve Mann, zelf pionier in dit vak, wijst die titel af. In zijn hoofdstuk over wearable computing in de Encyclopedia of Human-Computer Interaction schrijft hij over dit toestel. Zijn oordeel: “Although it uses electronic circuits it could not be programmed by the wearer, and ran only one application.” Voor Mann is een computer per definitie iets wat de drager zelf opnieuw kan programmeren. Met die maatstaf is dit een voorloper en geen eerste. En, voegt hij eraan toe, met een ruimere definitie moet je juist veel verder terug: naar een telraamring om de vinger, of naar de zakhorloges uit de vroege zestiende eeuw.
Wat wel vaststaat is smaller geformuleerd. Dit is het vroegste gedocumenteerde geval van een elektronisch rekenapparaat dat iemand op zijn lichaam droeg en verborgen gebruikte om ter plekke een fysieke uitkomst te voorspellen. Analoog. Twaalf transistors. Eén taak. En de man die de titel bedacht was de bouwer, wat erbij hoort.
Wanneer werd zo’n apparaat verboden?
In Nevada op 30 mei 1985, met hoofdstuk 334 van de Statutes of Nevada. Die wet verbiedt het gebruik of bezit van “any device to assist in projecting the outcome of the game”. Kaarten bijhouden valt er ook onder, net als het analyseren van de kans op een gebeurtenis of van de speelstrategie. En het is daar geen overtreding maar een misdrijf. Thorp schrijft dat de wet als spoedmaatregel werd getekend. In de gepubliceerde tekst staat echter niets wat hem meteen laat ingaan, terwijl andere wetten van diezelfde dag zo’n bepaling wél hebben. De aanleiding was trouwens niet Thorp zelf maar zijn navolgers. In de jaren zeventig bouwde de Eudaemonic Pie-groep een werkende schoencomputer, en anderen brachten blackjackcomputers op de markt.
In Nederland loopt het anders, en dat verschil is de moeite waard. Een strafbepaling die specifiek over voorspelapparaten gaat, bestaat hier niet. Het verbod staat in het huisreglement voor de speelcasino’s van Holland Casino, voorgeschreven door artikel 10 van de Beschikking casinospelen 1996. Artikel 8 lid 2a verbiedt bezoekers om in de zaal “in de directe nabijheid van het spel” mechanische, elektrische of elektronische apparaten te gebruiken. Lid 1a verbiedt daarnaast hulpmiddelen om te observeren of op te nemen, met een uitzondering voor een gewone telefoon of smartwatch. Bij een redelijk vermoeden mag het casino je apparaat opeisen en een gewonnen prijs of jackpot laten vervallen.
Strafrecht tegenover huisrecht, dus. In Nevada riskeer je een veroordeling; in een Nederlands casino raak je je winst en je stoel kwijt. Verboden is het op allebei de plekken.
Waarom kan dit bij online roulette per definitie niet?
Omdat er geen bal is om te meten. Bij een online spel dat op een toevalsgenerator draait, bestaat dat wiel alleen als plaatje: de uitkomst komt uit de generator, en het beeld laat achteraf zien wat eruit kwam. Geen beginsnelheid, geen omlooptijd, geen wrijving. Niets natuurkundigs waar een meting vat op heeft. Betere apparatuur helpt daar niet tegen, want het systeem waar Thorp op mikte bestaat daar gewoon niet.
En de Nederlandse regels doen die deur nog een tweede keer dicht. Artikel 3.2a van de Regeling kansspelen op afstand eist drie dingen van een casino. Alleen deugdelijke toevalsgeneratoren die niet te manipuleren zijn. Uitkomsten die “onafhankelijk” zijn en “niet onder invloed” staan van het apparaat waarmee de speler speelt. En generatoren die gekeurd zijn. Wat jij op je telefoon doet, mag de uitkomst dus niet raken. Dat is geen belofte van het casino maar een voorwaarde van de vergunning — en die geldt alleen binnen het Nederlandse stelsel. Bij buitenlandse goksites geldt die vergunningsvoorwaarde niet. Hoe zo’n systeem werkt, staat in onze uitleg over de random number generator.
Voor alle duidelijkheid, want dit stuk gaat over 1961 en niet over vanavond: er volgt hier geen speelwijze uit. Niet online, waar het onderliggende systeem ontbreekt, en niet in een casino, waar het hulpmiddel verboden is.
Wat vonden wij toen we zelf op roulette wiel zochten?
Een winkelstraat. Op 4 september 2026 maten wij hoe vaak Nederlanders per maand op die term zoeken en wat ze dan te zien krijgen. “Roulette wiel” staat op 390 zoekopdrachten per maand, met een piek van 480 in de winter en een dal van 320 in juli. En de tien resultaten die erbij horen gaan grotendeels over iets anders dan het spel.
Zes van de tien verkopen een roulette wiel of laten er een foto van zien. De vier die het spel uitleggen, beschrijven de indeling van het wiel en de inzetvakken. Geen enkel resultaat gaat over hoe dat wiel zich gedraagt, en geen enkel resultaat noemt de geschiedenis die hierboven staat. Dat de webshops winnen verbaast ons niet. Van die tien resultaten gaat er geen enkele over de natuurkunde van het wiel.
Eén detail viel ons daarbij op. Onder een van die vier uitlegpagina’s staat dat het wiel 38 vakken heeft. Dat is het Amerikaanse wiel met de dubbele nul, terwijl in Nederlandse casino’s het Franse wiel met 37 nummers staat. Het verschil is precies het huisvoordeel: 5,3 procent tegenover 2,7. Voor Thorp maakte dat niets uit, want zijn methode hing aan de baan van de bal en niet aan het aantal vakjes. Voor een speler maakt het alles uit.
Wat blijft er van het verhaal over?
Daarmee is het rond, en de moraal is bescheidener dan je zou denken. Thorp en Shannon wonnen niets van betekenis. Ze speelden met dubbeltjes en gaven op toen de draadjes bleven breken. Wat ze wél deden was laten zien dat een casinospel op één plek een natuurkundig apparaat is, en niet alleen een kansverdeling. Die ruimte is in vijfenzestig jaar afgesloten: eerst door de wetgever in Nevada, daarna door het huisreglement in Nederland, en ten slotte doordat een online roulettewiel geen fysiek wiel is.
Bronnen:
- Edward O. Thorp – The Invention of the First Wearable Computer, Digest of Papers, Second International Symposium on Wearable Computers, IEEE, Pittsburgh, 19-20 oktober 1998, p. 4-8
- Michael Small en Chi Kong Tse – Predicting the outcome of roulette, Chaos 22, 033150, American Institute of Physics, 26 september 2012
- Steve Mann – Wearable Computing, hoofdstuk 23 in The Encyclopedia of Human-Computer Interaction, 2e editie, Interaction Design Foundation
- Nevada Legislature – Statutes of Nevada 1985, hoofdstuk 334 (SB 467), p. 970, aangenomen 30 mei 1985
- Holland Casino – Huisreglement voor de speelcasino’s, reglement als bedoeld in artikel 10, tweede lid, Beschikking casinospelen 1996, artikel 8
- Overheid.nl – Regeling kansspelen op afstand, artikel 3.2a Toevalsgeneratoren
